Posts Tagged ‘OR’

بدأتُ مناقشة البرمجة الخطية في المقالة السابقة وتعرفنا على مفهومها واستخداماتها، كما استعرضنا مثالا لمؤسسة صناعية تنتج منتجين وتريد أن تستخدم مواردها لتحقيق أعلى ربح. في هذه المقالة نتعرف على فوائد أكثر للبرمجة الخطية، كما نتعرف على استخداماتها في التجارة.

مثال: شخص يمتلك محلا تجاريا وهو يتاجر في ثلاث سلع فقط أ، ب، ج. ويريد ان يقرر الكمية التي يشتريها من كل سلعة في ضوء الآتي:

1- ثمن شراء كل سلعة على التوالي: 10، 12، 9

2- المخزون الحالي من كل سلعة على التوالي: 30، 20، 70

3- حدَّدَ المالك المخزون الأقصى لكل سلعة طبقا لطلب السوق كالتالي: 200، 220، 270

4- هناك علاقة بين مبيعات أ و ب ولذلك فإن مجموعهما ينبغي ألا يزيد عن 350

5- يريد المالك ألا يقل مخزون أي سلعة بعد الشراء عن 70 قطعة لكي يظل منافسا في المنتجات الثلاث

6- السيولة المتوفرة للشراء هي: 5500 جنيه

7- ثمن بيع كل سلعة على التوالي: 14، 15، 12

نبدأ في صياغة المسألة كالتالي:

(المزيد…)

Read Full Post »

هناك أساليب عديدة لاتخاذ القرارات مثل الأساليب النوعية Qualitative والتي تعتمد على التقدير والخبرة، ومنها أساليب كمية Quantitative  والتي تعتمد على البيانات والمعادلات. وتتوقف الطريقة المناسبة لاتخاذ القرار على طبيعة المشكلة والبيانات المتوفرة أو التي يمكن توفيرها بوقت وتكلفة مناسبة، وكثيرا ما تشترك الأساليب النوعية والكمية في آنٍ واحد، فعند اختيار موظف جديد فإن هناك شروطا كمية يجب أخذها في الاعتبار، وكذك هناك تقدير شخصي للمتقدم للوظيفة من خلال المقابلة الشخصية. وهناك أساليب كمية كثيرة مثل المحاكاة، نماذج المخزون، التنبؤ، والبرمجة الخطية.

وتستخدم كلمة نموذج model  استخدامات عديدة وكلها تعني أننا نستخدم شيئا بسيطا للتعبير عن المشكلة الأصلية، فالنموذج المصغر للماكينة الكبيرة يسمى نموذجا، والنموذج المعملي لمشكلة كبيرة يسمى نموذجا، ونموذج المحاكاة بالحاسوب لمصنع معقد يسمى نموذجا، والمعادلات الرياضية التي تُعبِّر عن أمر ما تسمى نموذجا. فالنوذج قد يكون رياضيا أو فيزيائيا أو إلكترونيا وهكذا. على سبيل المثال بمكننا ستخدام النموذج الآتي للتعبير عن ربحية المؤسسة:

ربحية المؤسسة = عدد القطع المباعة x  ربحية القطعة

هذا نموذج بسيط يمكننا استخدامه لتحديد القطع التي نريد بيعها لتحقيق حد أدنى من الربحية. وأحيانا لا تكون العوامل المؤثرة معروفة وفي هذه الحالة نعمل على وضع نموذجا عن طريق استخدام بعض الأدوات مثل تحديد معامل الانحدار regression analysis  أو استخدام التجارب المعملية لربط المتغيرات ببعضها والوصول إلى نموذج رياضي.

البرمجة الخطية

هناك نوعية من القرارات تهدف إما إلى تعظيم maximize متغير ما مثل الربحية أو تصغير minimize متغير ما مثل التكلفة أو الوقت، وهذا أمر يسير ما لم تكن هناك أمور تحد من قدرتنا على التعظيم او التصغير وهذه الامور تسمى بالقيود constraints مثل وقت محدود للتصنيع أو توفر الخامات بكمية محددة. إذا أمكن التعبير عن هذه الأمور كلها بمعادلات خطية فإن هذه المسألة يمكن حلها عن طريق حل مجموعة معادلات وهو ما يعرف بالبرمجة الخطية Linear Programming.

(المزيد…)

Read Full Post »

%d مدونون معجبون بهذه: